物體的重力加速度原理與定義

物體的重力加速度原理與定義

重力加速度（?Gravitational Acceleration?）是物理學中描述物體在?僅受重力作用?時運動狀態變化的核心概念，其定義及關鍵特性如下：

?嚴格定義?

• ?物理本質?：物體在真空中自由下落時，因地球（或其他天體）引力而產生的?加速度?。

• ?方向?：豎直向下（指向天體質心）。

• ?符號?：通常用 ?$?$g? 表示。

• ?公式表達?：$$?=\frac{{?}_{?}}{?}$$g=mFg其中 ${?}_{?}$Fg 為物體所受重力，$?$m 為物體質量。

  注：該式表明 $?$g 是重力場的強度，與物體自身質量無關。

?核心特性?

1. ?普適性?：
   在同一位置，所有物體（無論質量大小）的 $?$g 值相同（忽略空氣阻力）。
   例：羽毛與鐵球在真空中下落加速度相同。

2. ?天體依賴性?：
   $?$g 的值由天體的?質量?（$?$M）和?半徑?（$?$r）決定：

   $$?=\frac{??}{{?}^2}(?\text{為萬有引力常數})$$g=r2GM(G為萬有引力常數)

   地球表面典型值：$?\approx 9.8{\text{m/s}}^2$g≈9.8m/s2，月球表面僅約 $1.6{\text{m/s}}^2$1.6m/s2。

3. ?非慣性系修正?：
   在地球表面，$?$g 是?引力加速度?（${?}_{\text{引}}=\frac{??}{{?}^2}$g引=r2GM）與?自轉離心加速度?的矢量合成結果，導致其隨緯度變化：

• 赤道最小（約 $9.780{\text{m/s}}^2$9.780m/s2）

• 兩極最大（約 $9.832{\text{m/s}}^2$9.832m/s2）。

?地球表面參考值?

?與萬有引力的關系?

物體所受重力 ${?}_{?}$Fg 與重力加速度 $?$g 滿足：

$${?}_{?}=??$$Fg=mg

這一關系將牛頓第二定律（$?=??$F=ma）與萬有引力定律（${?}_{?}=\frac{???}{{?}^2}$Fg=r2GMm）統一，導出：

$$?=\frac{??}{{?}^2}$$g=r2GM

?重要應用?

• ?運動學計算?：自由落體（$?=\frac{1}{2}?{?}^2$h=21gt2）、拋體運動。

• ?地質勘探?：通過局部 $?$g 值異常探測礦產或地下結構。

• ?航天工程?：計算環繞天體的軌道速度（如 $?=\sqrt{??}$v=gR）。

?關鍵記憶點?：重力加速度 $?$g 是?重力場賦予物體的加速度?，與物體屬性無關，僅由天體特性及位置決定。它為理解引力相互作用提供了動力學橋梁。

物體的重力加速度原理與定義