基于光纖位移傳感器的工作原理與仿真

　　一、引言
　　
　　光纖傳感器與傳統的各類傳感器相比有一系列*的優點，如靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕、電絕緣性好、防爆、光路有可撓曲性、結構簡單、體積小和重量輕等。所以，光纖傳感器已經成為機載光學傳感器的必然發展趨勢。
　　
　　加拿大Roctest公司生產了一種商業用途的光纖位移傳感器（Fiber-OpticLinearPosition&DisplacementSensor,FO-LPDS），這種傳感器使用了Fizeau干涉儀解調技術（USpatent#5202939/#5392117），具有結構簡單、精度高和響應快的優點，目前已經在土木工程領域得到了成功的應用。本文將詳細介紹該種傳感器的原理和用途。
　　
　　二、組成結構和工作原理
　　
　　1、傳感器結構
　　
　　傳感器的簡略結構如圖1所示，其連桿可以水平方向移動，在連桿上固定了薄膜Fizeau干涉儀（TFFI），它的詳細構造如圖2所示。　　
　　2、工作原理
　　
　　（1）光信號調制
　　
　　實際使用時將傳感器與讀數器（Demodulator）連接，讀數器中白光二極管光源發出的光從連接讀數器的光纖的一端入射，傳輸到連接Fabry-Perot傳感器，再由多模光纖射出，照射在TFFI干涉儀（光楔）的表面。當TFFI水平移動時，照點的位置也會不同。光楔上下兩個表面都鍍有半反射膜，因而構成了Fabry-Perot腔體。當讀數器發射的白光的一部分被*個半反射鏡反射后，其余的白光穿過Fabry-Perot腔體，且再一次被第二個半反射鏡反射回來，兩束反射光相互干涉，使得原來入射白光的光譜被調制。
　　
　　假設光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二極管波長范圍根據文獻[1]取為600nm～1750nm。根據圖2，光楔上下表面反射光的光程差為2nh，假設光源光譜所有頻率光波的振幅皆為a，兩束光在相遇點發生干涉時的相位差為d，光楔面的反射率為R，透射率為1-R，則合成振幅y為：y=a+aRe-iδ（1）
　　
　　據歐拉公式e-iδ=cosδ-isinδ，可得：y（t）=a（1+Rcosδ-iRsinδ）（2）
　　
　　光強與光波振幅的平方成正比，設光波相遇點的光強度為I，則：
　　
　　I=y（t）×y（t）*=a2（1+R2+2Rcosδ）（3）
　　
　　對于TFFI的某個位置，光楔面的高度為h，不同波長l的光對應的干涉相位差δ為：
　　
　　δ=（2nh/l）×2p=4pnh/l（4）
　　
　　光強I的極值為：
　　
　　I=a2（1+R2+2R）（5）
　　
　　在TFFI干涉儀中，為了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各鍍上一層膜，而鍍膜具有一定的厚度，所以鍍膜上下表面的反射光將形成干涉，會影響測量結果。因此，鍍膜的厚度應控制在光源中心波長的1/4，例如光源波長為600nm~1000nm，則鍍膜厚度為800nm（假設鍍膜材料的折射率為1），這樣鍍膜上下表面大部分的反射光相位差為180°，強度被衰減。
　　
　　在圖2所示的坐標系中，設入射點距坐標原點的距離為x，光楔的傾斜角度為a，此時對應的光楔面高度為h：
　　
　　h=7+xtga（mm）（6）
　　
　　tga=18/25000=7.2′10-4
　　
　　這里取x=12.5mm=12500mm來計算傳感器調制光的強度分布，將x的值代入（6）式可得h=16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光強I。取光源波長范圍0.6mm～1.75mm，光楔鍍膜反射率R=0.5，則可以得到如圖3所示的光強分布圖。　　
　　可見，在光源光譜范圍內部分波長處產生了有限個干涉極大值。顯然，在傳感器所在的不同位置，TFFI對光源的調制情況是不同的，即干涉極大值對應的波長值會發生變化。在波長l較小處，干涉極大值的波峰也較密。
　　
　　（2）光信號解調
　　
　　讀數器（信號調理器）的作用是對傳感器送回的光信號進行解調，從中解算出位移信號，以上過程可以用圖4表示。　　
　　讀數器中附帶了白光光源，從多模光纖返回的光經過柱狀透鏡變為平行光，會投射在TFFI干涉儀的傾斜面上，而TFFI的下表面緊貼了一個對光強敏感的CCD傳感器。如圖5所示，假設單色光均勻照射在光楔的上表面，則在x方向的每一點，光楔上下表面的反射光會形成干涉，而下表面透射的光被CCD所檢測。　　
　　這里假設解調用的TFFI干涉儀結構與傳感器中的*相同，即取自同一批次的產品，這樣可以消除由于光楔形位公差對測量結果的影響。
　　
　　給解調干涉儀輸入圖3所示的調制光信號。為簡單起見，這里只考慮其中光強極大值對應的波長。這些波長形成的干涉結果在CCD的長度方向上進行矢量疊加，由于是白光干涉，所以疊加的次數越多，CCD上得到的干涉條紋越細銳。Matlab下的仿真結果如圖6所示。