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    平均模式中示波器計算平均值方法

       2012年08月14日 16:26  
      摘要:示波器用兩種不同的方法來計算一個滾動的平均值。分別為一般方法、平均算法。本文詳細介紹了這兩種算法。供大家參考。
      
      示波器用兩種不同的方法(詳見下文)來計算一個滾動的平均值。
      
      一般方法
      
      如果你的示波器設定計算四次采集的平均值,然后它會在采集時將每個新的采集到計算到總平均值中,然后顯示在屏幕上。
      
      當它獲得第五個采集時,它會拋棄由*個采集所構成的平均值,然后加入第五個采集到總平均值中。當它獲得第六個采集時,它會拋棄由第二個采集然后加上第六個采集,如此類推。
      
      這可以由一個緩慢的信號作示范,*個采集將會顯示,然后每一個連續的觸發得到的采集將會和*個采集一起做平均。如果你的信號是穩定,你將見到噪聲逐漸減降。當你達至平均的限定時(在此例將會是四),雖然信號將仍然變動,不過,噪聲不再減降。
      
      平均算法
      
      示波器采用對zui先的n個采集的取穩定平均,然后以取以指數平均法。這兩種算法能一直顯示出波形不斷變化的趨勢。穩定平均算法如下:
      
      An(i)=An-1(i)+[Xn(i)-An-1(i)]/n
      
      n是現在采集的數目,而它要在N之下,N為所選的所需平均的數目。穩定平均算法zui神奇的地方在于它能數學化地相等于一個連續的求和平均。這里是數學推導。已去掉數據點(i),這讓推導更為明晰:
      
      (1)An=An-1+[Xn-An-1]/n
      
      (2)An=(An-1*n)/n-(An-1/n)+(Xn/n)
      
     ?。?)An={[(An-1*n)-(An-1)]/n}+(Xn/n)
      
      (4)An=An-1(n-1)/n+Xn/n
      
      而下面是一個簡單的例子來說明如何運作。當我們得到三個連續采集中的*個采集的時候,運算結果如下:
      
      A1=X1...................................1
      
      當得到第二個采集后:
      
      A2=(X1+X2)/2.......................2
      
      當得到第三個采集后:
      
      A3=(X1+X2+X3)/3.................3
      
      這相等于:
      
      A3=(A2*2/3)+X3/3................4
      
      對比以上的公式(4)。每第n個采集不斷變化的平均值有1/n的影響。
      
      當n到達N時,示波器將轉為指數平均法。只有除數是有所改變:
      
      An(i)=An-1(i)+[Xn(i)-An-1(i)]/N.............5
      
      注意此算法以此格式表達是為了強調變化,一直地取出差額以及加在平均值上。在n到達N時,每個差額在平均值上有1/N的影響。如要獲得求和平均,將示波器設定在單次序列(SingleSequence)模式。在此模式下,當n到達N時,采集將會停止。

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