儀表設計中的浮點數(shù)問題及解決辦法

　　引言
　　
　　C語言以其編程效率高、代碼可移植性好、程序易于維護等特點，在儀表系統(tǒng)及其他嵌入式系統(tǒng)開發(fā)中應用十分廣泛。尤其在處理浮點數(shù)的運算過程中，C語言與匯編語言相比其優(yōu)勢更加明顯。因此，C語言深得項目開發(fā)人員的青睞。但是在浮點數(shù)處理過程中，若處理不當，則會在系統(tǒng)調試過程中出現(xiàn)異常，致使系統(tǒng)無法工作。
　　
　　本文以筆者開發(fā)的某型號流量計為背景，討論了在儀表設計過程中應用C語言處理浮點數(shù)時出現(xiàn)的問題及相應的解決辦法，以供讀者在遇到類似的問題時參考。流量計的MCU為Microchip公司的PIC16F876A，集成開發(fā)環(huán)境是Microchip公司的MPLAB8．3，C編譯器選用HITECH公司的PICC9．5。
　　
　　1精度問題
　　
　　項目要求實時計算累積流量并刷新數(shù)據(jù)顯示，同時為防止掉電時累積量丟失，要求系統(tǒng)定時刷新EEPROM中累積量的值。為此，軟件設計時設置兩個變量Cumulation和Instant，分別用來存儲累計量和瞬時量。Instant根據(jù)相應的計算公式計算得到，Instant每秒累加便得累積量Cumulation。累積量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0～99999999，至上限值后回零，重現(xiàn)從零顯示，要求滿量程內累積精度優(yōu)于0．3％。瞬時量的數(shù)據(jù)顯示范圍為0．0001～99999，需實時刷新，測量精度優(yōu)于0．5％。
　　
　　程序編制完畢，在調試時發(fā)現(xiàn)下列問題：瞬時量測量精度高于指標要求，累積量在程序運行的開始階段精度也滿足要求，但隨著測量時間的增長，累積量的實際測量值和理論計算值之間的差別越來越大，超過了技術指標的要求。若不加干涉任其運行，當時間足夠長時，顯示模塊顯示的數(shù)據(jù)不再發(fā)生變化，即流量計的累積量不再發(fā)生變化了，但此時瞬時量顯示的數(shù)據(jù)依舊正確。某次測試時，通過設置流量計參數(shù)，使瞬時量理論值為3600m3／h，以10min為一個測量周期進行測量，理論計算得累積量每個周期應累加600。實測數(shù)據(jù)如表1所列。
　　
　　由表1中的數(shù)據(jù)可知，第1個測試周期精度滿足要求，從第2個周期開始誤差已經(jīng)超過了技術指標要求，并且誤差隨著時間的增加而增大，在這種狀態(tài)下流量計是無法正常工作的。那么問題出現(xiàn)在什么地方呢?經(jīng)過查閱資料和仔細研讀程序發(fā)現(xiàn)，在定義累積量和瞬時量時采用了如下形式：
　　
　　doubleCumulation；
　　
　　floatInstant；
　　
　　使用了編譯器PICC9．5的默認編譯設置。查閱編譯器的使用手冊得知，HI-TECH公司的編譯器PICC9．5的浮點數(shù)采用IEEE754規(guī)范，一個float類型數(shù)據(jù)占24位，同時支持以24位、32位兩種方式存儲一個double型數(shù)據(jù)，但為了節(jié)約存儲空間，在不對編譯器選項修改的情況下，double型數(shù)據(jù)采用的也是24位。顯然，在此默認情況下累積量的計算精度不能滿足要求。
　　
　　通過修改編譯器選項，使double型數(shù)據(jù)以32位格式存儲，同時修改程序的其他相關地方后，重新進行測試。測試時通過設置流量計參數(shù)，使瞬時流量理論值為3600m3／h，以1個小時為一測量周期，顯然累積量每小時的累積值理論上應為3600。實測數(shù)據(jù)如表2所列，測試開始時刻Cumulation等于50。
　　
　　比較表1和表2的數(shù)
   據(jù)可知，修改效果十分明顯，在同等的測量條件下儀表連續(xù)運行27小時后，累積量的測量精度仍然滿足技術指標要求。但存在的問題也很明顯，通過對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，累積量的測量誤差是隨著時間的增加而增加的。可以預見，當運行的時間足夠長時測量誤差zui終會突破技術指標的要求，實驗結果確實也證明了這一點。
　　
　　經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，問題出現(xiàn)在處理累積量的方法上。在前面的程序中直接通過每秒執(zhí)行一次語句“Cureulation=Cumulation+Instant；”來計算累積量。而參考文獻明確告訴我們，兩個浮點數(shù)相加時，其誤差隨著兩個數(shù)差別的增大而增大，表2中誤差的變化規(guī)律也證明了這一點。這是因為每次執(zhí)行語句“Cumulation=Cumulation+Instant；”時，Instant是不變的，而Cumulation在不斷增加。當兩者大小相差的數(shù)量級足夠大時，Instant與Cumulation相加會丟失Instant，致使流量計累積量讀數(shù)不再發(fā)生變化，這也是前面調試時出現(xiàn)問題的原因。
　　
　　這個問題可以應用匯編編程的處理方法來解決，但此種方法比較繁瑣，編程比較困難。本文給出了一種新的處理方法。上述大數(shù)加小數(shù)丟失小數(shù)的情況在整數(shù)相加時是不存在的，同時，流量計在運行時當測量的瞬時流量小于下限流量時會當作干擾信號切除掉，累積量無需累加。實驗數(shù)據(jù)表明，當瞬時流量在下限流量和上限流量限定的全量程范圍內變化時，累積量小于4000時測量精度*技術指標的要求。我們采用的辦法是，將累積量分兩部分來存儲。為此，另定義一個unsignedlong型變量HBCumu，每當Cumulation累加超過2000時執(zhí)行下述操作：
　　
　　HBCumu=HBCumu+2000；
　　
　　Cumulation=Cumulation-2000；
　　
　　即每次將Cumulation中的2000轉存到HBCumu中，由于計算HBCumu時采用的是整數(shù)相加，因此不存在精度問題。同時通過此種操作，可以把Cumulation和Instant的大小差別限定在一個合適的范圍內，從而保證計算Cumulation時精度滿足要求。在EEPROM中分別給HBCumu、Cumu-lation開辟有獨立的存儲單元，每個存儲周期分別存儲兩者的值。當前累積量的真實值等于HBCumu和Cumulation的和，顯示數(shù)據(jù)時先求兩者的和再進行顯示。采用新方法后，在與前述相同的測試條件下重新對流量計進行測試，實測數(shù)據(jù)如表3所列。測試開始時刻，流量計的初始讀數(shù)為86。
　　
　　比較表3和表2的數(shù)據(jù)可以看出，采用轉存方法對累積量進行存儲后，很好地解決了測量精度隨時間增加而變差的問題。我們對累積量計數(shù)滿99999999的前后階段也進行了測試，實驗結果表明，測量誤差與表3中的誤差一致，這表明在全量程范圍內誤差都穩(wěn)定在一個令人滿意的范圍內。此種方法與利用匯編編程處理的方法相比，避免了利用匯編代碼處理浮點數(shù)的繁瑣工作，保持了C語言的性和代碼的良好移植性。
　　
　　2存儲問題
　　
　　項目要求在流量計正常運行時能夠隨時設定液體的密度、流量系數(shù)等參數(shù)，并且這些參數(shù)小數(shù)點后數(shù)據(jù)的位數(shù)固定。比如密度設定值，數(shù)據(jù)設定范圍為0．001～999．999，小數(shù)點后固定為3位數(shù)據(jù)。程序編制完畢在調試階段發(fā)現(xiàn)的問題是，當把參數(shù)設置完畢存入EEPROM、再讀出來時，讀出的數(shù)據(jù)和存入的數(shù)據(jù)并不一致。比如設定密度值為123．456，設定完畢存入EEPROM，然后讀出來的數(shù)據(jù)是形如123．454這樣的數(shù)據(jù)。
　　
　　經(jīng)過仔細研究zui終發(fā)現(xiàn)，問題還是出現(xiàn)在對float型數(shù)據(jù)的處理上。由參考文獻可知，float型數(shù)據(jù)在存儲時，存儲的并不是值，而是近似值。而在設計程序時，定義密度設定值dEn為float型，并直接對其進行存取處理。針對這個問題的處理辦法是，定義dEn為unsignedlong型的數(shù)據(jù)，其中存放的數(shù)據(jù)是密度實際設定值放大1000倍后的數(shù)據(jù)，在程序其他地方用到密度設定值時，只需要將其除以1000得到真實值即可。這樣在參數(shù)設定完畢存入。EEPROM及從EEPROM中讀出數(shù)據(jù)時，實際上都是以整數(shù)形式進行操作的，這樣就可以保證數(shù)據(jù)的正確性。為了給操作者一種仍舊是在設定一個小數(shù)點后有3位小數(shù)的參數(shù)的感覺，在設定和顯示參數(shù)過程中，始終點亮LCM141相關數(shù)據(jù)位的小數(shù)點。
　　
　　結語
　　
　　本文討論了筆者在設計流量計的過程中，利用C語言操作浮點數(shù)所遇到的問題，這種問題在其他儀表及嵌入式系統(tǒng)設計中也是普遍存在的。針對這些問題給出了解決方法，且已經(jīng)成功地在實際項目中得到應用，具有一定的參考價值。