摘要：以低壓電動(dòng)機(jī)熱過載保護(hù)為研究對象，在分析熱過載保護(hù)的電流反時(shí)限特性模型和熱積累模型的基礎(chǔ)上，介紹了一種熱過載保護(hù)裝置的設(shè)計(jì)方法。主要對保護(hù)裝置的總體結(jié)構(gòu)、部分硬件電路設(shè)計(jì)和保護(hù)算法設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，并給出了保護(hù)裝置的部分測試和檢驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，該保護(hù)裝置具有較高的檢測精度，*滿足低壓電動(dòng)機(jī)熱過載保護(hù)的需要。

關(guān)鍵詞：低壓電動(dòng)機(jī)；熱過載；電流反時(shí)限特性；熱積累；保護(hù)裝置

0 引言

        隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，低壓異步電動(dòng)機(jī)作為主要的低壓動(dòng)力設(shè)備之一，被廣泛地應(yīng)用在生產(chǎn)生活中的許多領(lǐng)域。電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中，經(jīng)常遇到堵轉(zhuǎn)、過負(fù)荷、缺相、短路、三相不平衡等故障，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)電流過大，內(nèi)部溫度升高，電動(dòng)機(jī)的溫升可能超過允許溫升，引起電動(dòng)機(jī)的熱過載。熱過載發(fā)生時(shí)，會(huì)引起電動(dòng)機(jī)定子絕緣老化，縮短電動(dòng)機(jī)的使用壽命，甚至造成電動(dòng)機(jī)的燒毀，引發(fā)生產(chǎn)事故，因此，需要對電動(dòng)機(jī)的熱過載進(jìn)行保護(hù)，使電動(dòng)機(jī)能夠安全運(yùn)行。

1 電動(dòng)機(jī)熱過載保護(hù)模型

1.1 基于電流反時(shí)限特性的熱過載保護(hù)

       電動(dòng)機(jī)過載時(shí)會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)過熱，但其低倍過載又允許一定的時(shí)限，所以電動(dòng)機(jī)的過載特性具有反時(shí)限特性。傳統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)熱過載保護(hù)就是利用電流反時(shí)限特性來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)(IEC255-3)和英國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范(BS142)的規(guī)定，一般采用下面幾種標(biāo)準(zhǔn)反時(shí)限特性曲線 。

       一般反時(shí)限特性曲線為

       非常反時(shí)限特性曲線為

       特別反時(shí)限特性曲線為

       其中：t 為反時(shí)限保護(hù)動(dòng)作時(shí)間；I 為采樣電流值；Ip為反時(shí)限保護(hù)基準(zhǔn)電流整定值；Tp為反時(shí)限保護(hù)時(shí)間常數(shù)整定值。

       基于電流反時(shí)限特性的熱過載保護(hù)一般采用查表法，運(yùn)算簡單，容易實(shí)現(xiàn)，在電動(dòng)機(jī)電流超過基準(zhǔn)電流整定值時(shí)進(jìn)行延時(shí)保護(hù)。該保護(hù)模型可以與不同的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行匹配，滿足不同應(yīng)用場合的保護(hù)要求，但該模型只考慮發(fā)熱，而未考慮散熱條件的變化以及電動(dòng)機(jī)的熱積累。

1.2 基于熱積累模型的熱過載保護(hù)

       在電動(dòng)機(jī)熱積累模型中，假定電動(dòng)機(jī)是一個(gè)均質(zhì)物體，只計(jì)算平均溫升。根據(jù)熱平衡原理，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的熱量等于電動(dòng)機(jī)溫度升高吸收的熱量和電動(dòng)機(jī)向周圍介質(zhì)散發(fā)的熱量之和，假定在t時(shí)刻電動(dòng)機(jī)的熱功率為p(t），電動(dòng)機(jī)定子繞組的溫升為θ(t)，則電動(dòng)機(jī)定子繞組熱平衡微分方程為

       式中：p(t)dt 為電動(dòng)機(jī)在dt時(shí)間內(nèi)的總發(fā)熱量；cGdθ為電動(dòng)機(jī)溫度升高dθ所吸收的熱量，c 為電動(dòng)機(jī)的比熱容，G 為電動(dòng)機(jī)重量；aSθ(t)dt為電動(dòng)機(jī)在dt時(shí)間內(nèi)的散熱量，a為電動(dòng)機(jī)散熱系數(shù)， S為電動(dòng)機(jī)散熱面積 。該微分方程的解為

       式中：θw為電動(dòng)機(jī)定子繞組的穩(wěn)定溫升，θw p(t) /as；θ0為電動(dòng)機(jī)定子繞組的初始溫升； T 為電動(dòng)機(jī)的熱時(shí)間常數(shù)， T=cG/aS。

       假設(shè)θm為電動(dòng)機(jī)的允許溫升，θi為電動(dòng)機(jī)定子繞組在△ti時(shí)間內(nèi)的溫升，且在△ti時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)電流保持不變，即具有相同的穩(wěn)定溫升θw，則

       當(dāng)θn >θm時(shí)，電動(dòng)機(jī)溫升超過允許溫升，此時(shí)電動(dòng)機(jī)保護(hù)裝置動(dòng)作，保護(hù)延時(shí)時(shí)間為

       基于熱積累的熱過載保護(hù)在考慮電動(dòng)機(jī)定子繞組發(fā)熱的同時(shí)，也考慮了電動(dòng)機(jī)向周圍介質(zhì)的散熱，*可以用來描述電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中溫升的真實(shí)變化過程。

2  電動(dòng)機(jī)熱過載保護(hù)裝置的設(shè)計(jì)方案

2.1 硬件電路設(shè)計(jì)

2.1.1 硬件電路的總體設(shè)計(jì)

       電動(dòng)機(jī)熱過載保護(hù)裝置硬件電路采用富士通Cortex-M3家族的32 位處理器MB9BF618S 作為核心處理器，完成信號采集、參數(shù)配置、數(shù)據(jù)處理、保護(hù)判斷、數(shù)據(jù)通信等功能。 MB9BF618S的時(shí)鐘頻率可達(dá)144MHz ，內(nèi)部集成有128 KB的SRAM 和1 024 KB的FLASH ROM ，含有8個(gè)支持UATR 、I 2 C、 SPI等功能的通信接口，含有 24 通道12 位 A/D 轉(zhuǎn)換器，含有16個(gè)基本定時(shí)器和3個(gè)多功能定時(shí)器，集成有2 路以太網(wǎng)控制器 。硬件電路設(shè)計(jì)采用模塊化設(shè)計(jì)思想，主要包括交流信號輸入模塊、開關(guān)量輸入模塊、繼電器輸出模塊、數(shù)據(jù)通信模塊和人機(jī)交互模塊，其總體結(jié)構(gòu)框圖如圖 1所示 。

圖 1 硬件電路設(shè)計(jì)的總體結(jié)構(gòu)框圖

2.1.2 交流信號輸入電路設(shè)計(jì)

       交流信號輸入電路主要由互感器隔離變換電路和信號調(diào)理電路構(gòu)成。在設(shè)計(jì)電路時(shí)，三相輸入電流使用變比為100A/7.07V( 有效值 )的電流互感器，零序電流使用變比為20 A/7.07 V的電流互感器，三相輸入電壓使用變比為120V/7.07V的電壓互感器，利用互感器可以將輸入的電流和電壓信號轉(zhuǎn)變成幅值為10V 的交流信號，并起強(qiáng)電和弱電隔離作用  。

       信號調(diào)理電路的作用是將互感器輸出的交流信號轉(zhuǎn)變?yōu)?0~5 V 的單極性電壓信號 ， 供MB9BF618S 內(nèi)置 A/D 轉(zhuǎn)換器使用。所設(shè)計(jì)的信號調(diào)理電路如圖 2 所示，圖中AIN 表示互感器的輸出信號，6.32 kΩ 和1kΩ構(gòu)成分壓電路，將- 10 ~10 V的交流信號變?yōu)? 1.4~1.4 V 的交流信號，然后經(jīng)過由運(yùn)算放大器 TLC4502 構(gòu)成電壓跟隨器、加法運(yùn)算、反相比例運(yùn)算后，變?yōu)?.1~2.9 V 的單極性信號，經(jīng)過由 750Ω電阻和 100nF 電容構(gòu)成低通濾波電路送至 MB9BF618S 內(nèi)置A/D轉(zhuǎn)換器的輸入端。

圖 2 輸入信號調(diào)理電路

2.1.3 開關(guān)量輸入電路設(shè)計(jì)

       開關(guān)量輸入電路設(shè)計(jì)如圖 3 所示，圖中的 DIN是開關(guān)量輸入端子， DIC 是開關(guān)量輸入公共端， DIO是開關(guān)量輸入的輸出端。當(dāng) DIN 端有開關(guān)量信號 ( 交流 220 V) 輸入時(shí)，輸入信號經(jīng)過限流、整流、濾波后 送 至 光 電 耦 合 器 TLP185GB 的 輸 入 端 ，TLP185GB 導(dǎo)通，輸出端 DIO 變?yōu)榈碗娖剑ㄖ⑻幚砥饔型獠块_關(guān)量輸入。

圖 3 開關(guān)量輸入電路

2.1.4 繼電器輸出電路設(shè)計(jì)

       繼電器輸出電路包括合閘出口、跳閘出口、報(bào)警出口和備用出口，其中備用出口不影響正常的合閘信號、跳閘信號和告警信號，可以對合閘、跳閘或告警進(jìn)行出口擴(kuò)展。繼電器輸出電路設(shè)計(jì)如圖 4所示，圖中的 DO 是繼電器輸出控制端子，當(dāng) DO為低電平時(shí)， TLP185GB 導(dǎo)通，在直流電源的作用下，三極管 MMBT5551 導(dǎo)通，繼電器線圈得電，繼電器開關(guān)動(dòng)作。

圖 4 繼電器輸出電路

2.1.5 通信接口電路設(shè)計(jì)

       通信接口電路包括 2 路以太網(wǎng)接口和 2 路RS485 總線接口，用于與后臺(tái)監(jiān)控中心進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)通信，實(shí)現(xiàn)對輸入開關(guān)量狀態(tài)、保護(hù)定值參數(shù)設(shè)置、繼電器輸出狀態(tài)等信息的遠(yuǎn)程監(jiān)控和管理。由于MB9BF618S 集成有 2 路以太網(wǎng)控制器，設(shè)計(jì)電路時(shí)只需外加物理層 (PHY) 芯片及簡單外圍電路就可以組成以太網(wǎng)通信電路，物理層芯片選用美國國家半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的 DP83849ID 雙端收發(fā)器實(shí)現(xiàn)。RS485 總 線 接 口 電 路 使 用 差 分 數(shù) 據(jù) 收 發(fā) 器SN65LBC184D 實(shí)現(xiàn)。

2.2 保護(hù)算法設(shè)計(jì)

2.2.1 反時(shí)限保護(hù)算法

       反時(shí)限保護(hù)算法按照式 (1)~ 式 (3) 計(jì)算，用戶可以根據(jù)實(shí)際使用情況選擇不同的反時(shí)限特性，電流采樣值 I 按照全波傅里葉變換算法 ( 全波傅氏算法 )進(jìn)行計(jì)算 [10-12] 。全波傅式算法的基本原理是將周期性信號分解為正弦分量和余弦分量，假設(shè)被采樣的周期性電流信號按照傅里葉級數(shù)可以分解為

       式中：

I_mn為各次諧波分量的幅值；na 和nb分別為各次諧波余弦分量和正弦分量的幅值。根據(jù)傅里葉級數(shù)原理，并進(jìn)行離散化處理，得到各次諧波的實(shí)部 Irn和虛部 Ijn為

    式中， N 為每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)，在設(shè)計(jì)時(shí) N =64 。

   各次諧波分量的有效值為

    由此可以得到電流采樣值 I 為

2.2.2 熱積累保護(hù)算法

       在熱積累保護(hù)模型中，電動(dòng)機(jī)定子繞組的穩(wěn)定溫升θw 與電動(dòng)機(jī)的熱功率 p(t) 成正比，而 p(t) 與電流 I2 有關(guān)。當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生不對稱故障時(shí)，定子繞組電流按照對稱分量法可以分為正序分量、負(fù)序分量和零序分量，具有相同幅值的正序電流 I+和負(fù)序電流 I-在電動(dòng)機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量并不相同。為了反映正序電流和負(fù)序電流的不同發(fā)熱效應(yīng)，英國 GEC公司提出了“等效電流”的概念，即

       式中：Ieq為等效電流； K 1 為正序電流發(fā)熱系數(shù)；K2為負(fù)序電流發(fā)熱系數(shù)。K 1 在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過程中取值 0.5( 用以避開正常的啟動(dòng)電流 ) ，在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)結(jié)束后取值 1.0 ；K2取值為 3~10 ，一般取值為 6 。在熱積累保護(hù)算法中，當(dāng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生不對稱熱過載時(shí)，用等效電流Ieq 來代替定子繞組電流 I ，在電動(dòng)機(jī)處于冷態(tài)情況下 ( 熱積累為 0) 時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，熱過載保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間為

       式中： td 為熱過載保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間； T 為電動(dòng)機(jī)熱時(shí)間常數(shù)； Ieq為等效發(fā)熱電流； Ie為電動(dòng)機(jī)二次側(cè)額定電流 。

按照式 (13) 進(jìn)行的熱過載保護(hù)具有熱積累記憶功能，當(dāng)電動(dòng)機(jī)因過熱保護(hù)動(dòng)作跳閘后，不能立即再次啟動(dòng)，需要等到熱積累量減少到允許再啟動(dòng)整定值時(shí)才能再次啟動(dòng)。如果需要緊急啟動(dòng)，可以通過熱復(fù)位開關(guān)量輸入強(qiáng)行把熱積累值清零。

3  熱過載保護(hù)的測試數(shù)據(jù)

       按照國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 7261-2008 繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置基本試驗(yàn)方法和 GB/T 10736-2007 低壓電動(dòng)機(jī)保護(hù)器中的相關(guān)試驗(yàn)方法和要求，對所設(shè)計(jì)的低壓電動(dòng)機(jī)熱過載保護(hù)裝置進(jìn)行了測試。基于電流反時(shí)限特性的熱過載保護(hù)測試結(jié)果如表 1 所示，基于熱積累模型的熱過載保護(hù)測試結(jié)果如表 2 所示，從測試結(jié)果中可以看出，測試誤差不超過理論值的 5% ，能夠滿足相關(guān)的技術(shù)要求。

表 1 電流反時(shí)限模型測試數(shù)據(jù)

表 2 熱積累模型測試數(shù)據(jù)

4安科瑞智能電動(dòng)機(jī)保護(hù)器介紹

4.1產(chǎn)品介紹

        智能電動(dòng)機(jī)保護(hù)器(以下簡稱保護(hù)器)，采用單片機(jī)技術(shù)，具有抗干擾能力強(qiáng)、工作穩(wěn)定可靠、數(shù)字化、智能化、網(wǎng)絡(luò)化等特點(diǎn)。保護(hù)器能對電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中出現(xiàn)的過載、斷相、不平衡、欠載、接地/漏電、堵轉(zhuǎn)、阻塞、外部故障等多種情況進(jìn)行保護(hù)，并設(shè)有SOE故障事件記錄功能，方便現(xiàn)場維護(hù)人員查找故障原因。適用于煤礦、石化、冶煉、電力、以及民用建筑等領(lǐng)域。本保護(hù)器具有RS485遠(yuǎn)程通訊接口，DC4-20mA模擬量輸出，方便與PLC、PC等控制機(jī)組成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的遠(yuǎn)程監(jiān)控。

4.2技術(shù)參數(shù)

4.2.1數(shù)字式電動(dòng)機(jī)保護(hù)器

4.2.2模塊式電動(dòng)機(jī)保護(hù)器

4.3 產(chǎn)品選型

5結(jié)語

        本文根據(jù)低壓異步電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的發(fā)熱特性設(shè)計(jì)了一種熱過載保護(hù)裝置，該保護(hù)裝置提供了基于電流反時(shí)限特性和基于熱積累模型的兩種保護(hù)方案，用戶可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。該保護(hù)裝置除了具有熱過載保護(hù)功能外，還具有啟動(dòng)超時(shí)保護(hù)、堵轉(zhuǎn)保護(hù)、負(fù)序過流保護(hù)、低電壓保護(hù)和高電壓保護(hù)等功能，能夠滿足低壓異步電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中對保護(hù)的要求，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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