M1 等級砝碼不確定度的評定

M1  等級砝碼不確定度的評定

參照 JJG1059． 1 － 2012《測量不確定度評定與表示》，依據 JJG99 － 2006《砝碼》檢定規程，對 M1 等級 100g 砝碼檢定過程中的不確定度來源進行了詳細的分析和計算。包括標準砝碼、衡量過程、衡量儀器和空氣浮力引入的不確定度。

1.前言

1． 1 測量依據

JJG99 － 2006 砝碼

1． 2 環境條件

溫度: ( 19． 7 ～ 20． 1) ℃ ，相對濕度: ( 55． 4 ～ 57． 5) % 1． 3 標準砝碼 F1 等級標準砝碼 100g 1． 4 被測對象

M1  等級砝碼 100g

1． 5 衡量儀器

衡量儀器選擇 XP205 型電子天平，顯示分度值為 0． 01mg

2 測量模型

采用雙刺替代衡量法，建立起在空氣中比較時的平衡方程式:

式中: mc ———被檢砝碼與標準砝碼的折算質量差值;

t ———被檢砝碼的體積; 

r ———標準砝碼的體積;

ρa ———空氣密度的實測值; mw ———添加小砝碼的折算質量值; 

I———從天平上讀的質量差值; ms ———測量天平靈敏度時所添加小砝碼的折算質量值;

Is ———由于添加靈敏度小砝碼而引起的天平的示值變化。

取 12 組平均值作為最終結果，衡量過程的標準不確定度為算術平均值的標準偏差，因此 uw ( m) = s( m) = 0． 0034( mg)

n

3． 2 標準砝碼引入的不確定度分量 ur ( mr )

ur ( mr )  = ( Uk )2  + u2inst ( mr )

由于 F1 等級標準砝碼檢定證書中未給出擴展不確定度，故上式中 U 可由標準砝碼的 MPE 得到，MPE = 0． 5( mg) ;

標準砝碼質量的不穩定性引起的不確定度

3． 3 空氣浮力修正引入的標準不確定度分量 ub 由于被檢砝碼為 M1 等級砝碼，則由空氣浮力修正引起的不確

定度按 ub  = 0 計算。

3． 4 衡量儀器引起的不確定度分量 ubc

3． 4． 1 靈敏度引起的不確定度 us

( 0. 020mg) 進行靈敏度測定，其標準不確定度 u( ms ) = 0． 002mg。在被檢砝碼上多次加載靈敏度砝碼時，引起的數值變化如下 ( mg) :

引起的讀數變化平均值 Is 為 100． 005mg，算術平均值的標準偏差 u( Is ) 為 0． 014mg。

故靈敏度引起的不確定度為 us  = 0． 00039( mg)

3． 4． 2 分辨力引起的不確定度 ud 引入顯示分辨力的不確定度，可以避免用低準確度的衡量儀

器檢定高準確度等級的砝碼的現象。對于實際分度值 d = 0． 01 ( mg) 的數字式衡量儀器，由于分辨力引起的不確定度是:

ud  = ( d /32 ) ×  2 = 0． 0040( mg)

3． 4． 3 偏載而引起的不確定度 uE 由于使用的 XP205 沒有自動交換裝置，也不是吊掛式稱量盤

應的檢定規程進行偏載測量時最大值和最小值之間的差，取 D = 0． 01( mg) ; d1 為估計的秤盤中心到砝碼中心的距離，d2 為秤盤中

5 合成標準不確定度

uc ( mt ) = u2w ( m) + u2 ( mr ) + u2ba = 0． 4( mg) 則對于 100g 砝碼，u = 0． 4( mg)

擴展不確定度的評定

k = 2，對于 100g 砝碼，U = 0． 4 × 2 = 0． 8( mg)

7 測量不確定度表示

砝碼折算質量修正值測量結果擴展不確定度報告:對于 100g 砝碼，U = 0． 8mg，k = 2。

M1  等級砝碼不確定度的評定