量塊中心長度測量誤差的分析

量塊中心長度測量誤差的分析

任何測量都存在測量誤差。量塊中心長度測量由于各方面的條件不夠理想，往往會有很多誤差影響測量的最后結果，現以量塊測量中的微差比較測量法為例，說明量塊中心長度測量時的誤差來源及計算方法。

(1)主要誤差來源

微差比較測量法測量量塊中心的長度，是將被檢量塊與標準量塊進行比較，通過比較，用儀器讀出兩者之差，經過計算求出被檢量塊的中心長度尺寸。由此可以看出，用微差比較法檢定量塊的中心長度時，主要誤差來源于標準量塊中心長度的檢定誤差，比較儀器的誤差，被檢量塊長度變動量引起的對中誤差，測量溫度影響帶來的誤差以及量塊受力變形、量塊安放位置等帶來的測量誤差。下面分析幾項主要誤差的來源。

(2)標準量塊中心長度測量誤差δ₁

微差比較法測量量塊的中心長度，標準量塊中心長度測量誤差直接影響到被測量塊的測量誤差。一般標準量塊測量誤差以其測量不確定度來表示，不同等級量塊的中心長度測量不確定度可直接從表1.4.7中查出。

(3)儀器誤差δ₂

微差比較測量時，比較用儀器的誤差直接影響到被檢量塊與標準量塊中心長度差值的測得，是量塊中心測量時一項主要誤差來源。儀器的誤差可以從有關說明書中查到。

(4)溫度誤差δ₃

在比較測量時，被測量塊實測尺寸可按下式表示：

L＝L_s＋a_sL_s(t_s-20)-aL(t-20)          (1.4.23)

式中：L_s為標準量塊在20℃時的測量尺寸；△L為當標準量塊的溫度為t_s，被檢量塊的溫度為t時，由比較儀測量測得它們之間的中心長度差；a_s為標準量塊的熱膨脹系數；a為被檢量塊的熱膨脹系數。

設C＝a_sL_s(t_s-20)-aL(t-20)，并取△t_s＝t_s-20,△t＝t-20，則

C＝a_sL_s△t_s-aL△t

在微差比較測量中，標準量塊與被檢量塊標稱尺寸相同，即L=L_s。同時絕大多數相比較的量塊熱膨脹系數是相近的，即a_s=a。為簡化測量和計算，量塊的溫度t_s和t也不做精確測量，而是通過恒溫措施使t_s= t，并且使△t_s和△t控制在一定范圍內才開始測量。于是被檢量塊中心長度可直接用下式表示：

L＝L_s+△L            (1.4.24)

此時．把溫度差異引起的誤差當作隨機誤差來處理，這項誤差為

若被檢量塊與標準量塊符合國家標準，

a_s=a＝11.5×10^-6℃^-1，△a_s＝△a＝11×10^-6℃^-1

這時式(1.4.25)中da_s和da都可用△a來表示，于是，被檢量塊存在長度變動量的允許偏差而引起的測量誤差δ₄由于被檢量塊存在長度變動量允許偏差h，測量時可能造成中點不準而引起中心長度測量誤差，如圖1.4.22所示。

實際測量時，測帽頂點對量塊中點有一定的偏差，設對準點落于以真正中心Q為圓心，以a為半徑的圓內，該圓稱為瞄準圓。從圖1.4.22中可以看出

式中：a為瞄準圓半徑，對有經驗的檢定員，a≤1mm;b為量塊測量面在短邊方向長度的一半(距邊緣0.5 mm和到棱0.3 mm不計);h為量塊長度變動量的允許值。

(5)接觸變形誤差δ₅

在量塊測量中，球形測帽頂點對準量塊平面，由于測量力的作用，會產生接觸變形。根據彈性變形公式可知，由于測力的影響，接觸變形誤差為

式中：K,K_s為被測量塊、標準量塊的變形系數；P為測量力(N); D為測帽球面直徑(mm)。

當標準量塊與被測量塊材料相同時，變形系數Ks近似等于K，如不考慮測力變化的影響，接觸變形誤差δ₅可略去不計。

根據以上的分析，用比較測量法測量量塊中心長度時，其測量總不確定度為

式中：δ₁為標準量塊中心長度測量總不確定度；δ₂為儀器誤差；δ₃為溫度誤差；δ₄為量塊長度變動量允許偏差引起的對中誤差。

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