數(shù)學(xué)模型的扶植和渦輪流量計(jì)動(dòng)態(tài)特性闡發(fā)
當(dāng)脈動(dòng)頻率超出某個(gè)范圍時(shí),渦輪流量計(jì)的測(cè)量值就會(huì)發(fā)生較大的差池。差池的起源首要有以下幾個(gè)方面:旋轉(zhuǎn)葉片的共振,齒輪的嚙合（死板輸出的渦輪流量計(jì)）,轉(zhuǎn)軸和齒輪的慣性,脈動(dòng)流的形狀,轉(zhuǎn)軸的摩擦阻力等。因?yàn)榭傆?jì)的脈動(dòng)情形都是由正弦波疊加而成,所以可以從闡發(fā)正弦脈動(dòng)對(duì)渦輪流量計(jì)的測(cè)量值的影響下手來(lái)闡發(fā)周期性脈動(dòng)的影響情勢(shì)。
理論和實(shí)干均表明,將正弦量參與時(shí)不變妄圖系統(tǒng),其平亂狀況下的響應(yīng)是相仿頻率的正弦輸出量,但幅值和相位則決意于具體系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。
渦輪流量計(jì)是一種速度式儀表,它是以動(dòng)量矩守恒原理為本原的,流體伏擊渦輪葉片,使渦輪旋轉(zhuǎn),渦輪的旋轉(zhuǎn)速度隨流量的變化而變化,終末從渦輪的轉(zhuǎn)數(shù)求出流量值,任憑磁電更換裝置（或死板輸出裝置）將渦輪轉(zhuǎn)速變化成電脈沖,送入二次儀表進(jìn)行打算和展現(xiàn),由單位時(shí)刻電脈沖數(shù)和累計(jì)電脈沖數(shù)反映出瞬時(shí)流量和累計(jì)流量（見(jiàn)圖1）。所以,只要得出渦輪轉(zhuǎn)圖 1速與流量的干系曲線就能闡發(fā)周期性脈動(dòng)流對(duì)渦輪流量計(jì)測(cè)量精度的影響。由動(dòng)量矩定理可知,渦輪的運(yùn)動(dòng)方程為式中:J為渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω為渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度;ΣM為功效在渦輪上的合力矩。式（1）再現(xiàn)一個(gè)一階系統(tǒng),一階系統(tǒng)在單位正弦的功效下x（t）=sinω0t（t>0）,其響應(yīng)為當(dāng)t趨向于無(wú)盡大時(shí),
當(dāng)渦輪流量計(jì)的型號(hào)一守時(shí),其幅值A（ω0）就是一個(gè)常數(shù),但相位角<=-arctgω0J不呈線性干系,所以輸出可能會(huì)引起相位失真。我們需要領(lǐng)悟在什么條件下,可以較切確地測(cè)出輸出量。令ω0=2πfp,fp為脈動(dòng)頻率,由此可知,隨著脈動(dòng)頻率和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的添補(bǔ),幅值越來(lái)越小,而相位角越來(lái)越大,即滯后時(shí)刻越來(lái)越長(zhǎng)。可見(jiàn),渦輪流量計(jì)所能測(cè)量的脈動(dòng)頻率有一定的范圍,否則,就會(huì)導(dǎo)致展現(xiàn)較大的差池。
正弦脈動(dòng)流對(duì)測(cè)量精度影響的理論闡發(fā)
以型號(hào)為LW240的渦輪流量計(jì)為例進(jìn)行闡發(fā)。
①定常流動(dòng)時(shí)式
（1）變成:ΣM=M-ΣMi=0這里把ΣM分成了兩部分,即驅(qū)動(dòng)渦輪旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)力矩M,和障礙渦輪旋轉(zhuǎn)的各種阻力矩ΣMi。
任憑闡發(fā)打算,驅(qū)動(dòng)力矩為式中:θ為葉片與軸線之間的夾角;€r為渦輪平均半徑;A為管道風(fēng)行面積;ρ為流體密度;ω為渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度;q為任憑管道的流量。
假定渦輪流量計(jì)管事在無(wú)阻力的妄圖狀況下,則渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度為 當(dāng)流量為正弦脈動(dòng),即q=asinωt時(shí),渦輪旋轉(zhuǎn)加速度ω是幅值為A）的同相位正弦脈動(dòng),其對(duì)渦輪流量計(jì)測(cè)量精度的影響幾乎為零。
②非定常流動(dòng)時(shí)
由于管內(nèi)的流動(dòng)頻頻不是一個(gè)定常流動(dòng),且渦輪在真原形況下還會(huì)受到阻力矩的影響,則式（1）為了處理省事,略去方程中的粘性阻力矩C1ηq,上式變?yōu)榱?/span>q=asinωt,經(jīng)過(guò)闡發(fā)整理,可以得出渦輪旋轉(zhuǎn)加速度與脈動(dòng)流各參數(shù)的干系:式中:C為平守時(shí)的ω值對(duì)于所研討的渦輪流量計(jì),其渦輪葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=21889×10-6kg·m2。則上式中的積分項(xiàng)可用以下流程圖（見(jiàn)圖2）加以打算。
成果與闡發(fā)
脈動(dòng)流頻率對(duì)測(cè)量精度的影響
經(jīng)過(guò)謀區(qū)闡發(fā),發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)流頻率是影響精度的zui關(guān)鍵因素,所加的正弦脈動(dòng)流頻率與穩(wěn)態(tài)下渦輪旋轉(zhuǎn)加速度的干系為ωn=2πfp（1/…qm）€r2（…qm為平均質(zhì)量流量）時(shí),響應(yīng)曲線與輸入正弦曲線zui為切近,與理論闡發(fā)本原切合。頻繁變換脈動(dòng)流頻率參數(shù),發(fā)現(xiàn)間或圖形失真出格厲害,經(jīng)過(guò)對(duì)多幅圖形（如圖3和圖4）的闡發(fā),發(fā)現(xiàn)如下循序:
①當(dāng)脈動(dòng)流頻率fp小于角加速度ω,那么流量?jī)x表的響應(yīng)近似于輸入脈沖,測(cè)量成果切近于真值;且頻率越小,成果越切近,由此可知當(dāng)脈沖頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于渦輪旋轉(zhuǎn)的角加速度時(shí),儀表的測(cè)得值差池幾乎為零。
②當(dāng)脈沖頻率fp大于角加速度ω,那么儀表的響應(yīng)曲線起原失真,且頻率fp與角加速度ω相差越大,其失真程度越大。
③脈動(dòng)流的頻率還影響輸出圖形的幅值大小,經(jīng)闡發(fā)現(xiàn)察,頻率越大,幅值越小;頻率越小,幅值越大。
2.3.2在脈動(dòng)流存在的情勢(shì)下其它參數(shù)對(duì)測(cè)量精度的影響
對(duì)于形狀不失果真響應(yīng)曲線,其輸出圖形幅值還與其它參數(shù)有關(guān),經(jīng)研討,影響較大的參數(shù)有渦輪流量計(jì)葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J越小,輸出圖形的幅值越大;反之,J越大,輸出圖形的幅值越小。但J太大未必太小都市影響輸出曲線的幅值失真過(guò)大,J取在（2～3）×10-6kg·m2時(shí),其圖形輸出。
渦輪流量計(jì)葉片的初始旋轉(zhuǎn)加速度C也將影響輸出曲線。從參數(shù)闡發(fā)可知,其響應(yīng)曲線與輸入脈動(dòng)曲線有一個(gè)位移,這個(gè)位移大小主若是與初始值C有關(guān),即穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí),旋轉(zhuǎn)加速度越小,這個(gè)位移量越小,但小到一定值時(shí),由于其它因素的影響（如流體粘性及死板摩擦阻力的影響等）又會(huì)使圖形失真,對(duì)于被研討的渦輪流量計(jì),穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)加速度值以大于2π為好。
結(jié)論
本文研討了周期性脈動(dòng)流對(duì)渦輪流量計(jì)的測(cè)量精度的影響情勢(shì),結(jié)論如下:
①脈動(dòng)流的頻率影響zui大,當(dāng)脈動(dòng)流頻率fp小于角加速度ω,那么流量?jī)x表的響應(yīng)與輸入脈動(dòng)流圖形相通,測(cè)量成果切近于真值;
②轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J對(duì)于輸出圖形幅值有影響;
③穩(wěn)態(tài)流時(shí)的旋轉(zhuǎn)加速度值可能會(huì)引起輸出圖形發(fā)生一個(gè)向上的位移。
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