V錐流量計(jì)的研究

  近年來(lái)，隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，流量測(cè)量?jī)x表也開(kāi)始向一體化、智能化的方向發(fā)展。其中，智能流量計(jì)就是一種應(yīng)用非常廣泛的智能流 量測(cè)量?jī)x表，它通過(guò)對(duì)來(lái)自不同類(lèi)型流量變送器流量信號(hào)的測(cè)量，輔以由溫度變送器和壓力變送器獲得的溫度、壓力等補(bǔ)償信號(hào)，對(duì)不同的流體依照不同的算法進(jìn)行 實(shí)時(shí)的流量補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)了流體體積流量或質(zhì)量流量的測(cè)量、累積、顯示以及輸出。除了這些基本功能外，目前的流量積算儀還具備了記錄、通信、打印等附加功 能，并有一定的故障診斷和自恢復(fù)能力。

    智能V錐流量計(jì)是在“V”型內(nèi)錐節(jié)流裝置的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來(lái)的。可同時(shí)檢測(cè)溫度、差壓、絕壓信號(hào)，可對(duì)流量進(jìn)行實(shí)時(shí)的溫壓補(bǔ)償。在流量的算法中，運(yùn)用浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)這里采用基于牛頓迭代法的快速開(kāi)方算法進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算。

    1 V錐流量計(jì)工作原理及溫壓補(bǔ)償

    1.1 智能V錐流量計(jì)的工作原理

    智能V錐流量計(jì)主要由傳感器部分和轉(zhuǎn)化部分組成，其中傳感器部分包括“V”型節(jié)流裝置、溫度傳感器、壓力傳感器等，轉(zhuǎn)換部分包括采集電路、SD16_A、液晶顯示電路等。

    1.1.1 流量的測(cè)量

    V錐流量計(jì)是利用同軸安裝在管道中的V型尖圓錐將流體逐漸地節(jié)流收縮到管道的內(nèi)邊壁，通過(guò)測(cè)量此V型內(nèi)錐體前后的差壓來(lái)測(cè)量流量的。V錐節(jié) 流裝置包括一個(gè)在測(cè)量管中同軸安裝的尖圓錐體和相應(yīng)的取壓口。該測(cè)量管是預(yù)先精密加工好的，在尖圓錐體的兩端產(chǎn)生差壓。此差壓的高壓（正壓）是在上游流體 收縮前的管壁取壓口處測(cè)得的靜壓力p₁，而低壓力（負(fù)壓）則是在圓錐體朝向下游端面，在錐中心軸處所開(kāi)取壓孔處的壓力p₂，如圖所示。該圓錐體的*朝向來(lái)流，圓錐體與其尾隨面之間是一個(gè)尖銳的銳角。此交合面的邊緣使得流體在進(jìn)入下游的低壓區(qū)之前有一個(gè)平滑的過(guò)渡區(qū)，zui后使流體流過(guò)錐體和管道之間的環(huán)形間隙。

圖1 V錐流量計(jì)工作原理圖

    流量的計(jì)算是根據(jù)伯努利方程推導(dǎo)得到的。其結(jié)論是流管中的流量與“V”型節(jié)流元件前后的差壓的開(kāi)方成正比，其體積流量計(jì)算公式如下：

        （1）

    式中：q_m為體積流量值，kg/s；c為流出系數(shù)；ε為可膨脹系數(shù)；β為等效直徑比；d為等效開(kāi)孔直徑；ρ為流體的密度，g/m³；Δp為差壓值，ΔP=P₁－P₂Pa。

    1.1.2 流出系數(shù)C

    根據(jù)ISO4006中對(duì)節(jié)流式流量計(jì)的流出系數(shù)的定義為對(duì)不可壓縮流體流量，實(shí)際流量和理論流量的比值（可壓縮流體的話(huà)，其比值等于流出系 數(shù)乘以可膨脹系數(shù)）；對(duì)于V錐流量計(jì)，因?yàn)闆](méi)有標(biāo)準(zhǔn)的文件可依，所以必須用不可壓縮流體進(jìn)行實(shí)測(cè)。下面是在實(shí)驗(yàn)中標(biāo)定流出系數(shù)所設(shè)計(jì)的標(biāo)定裝置，如圖2所 示。

圖2 流出系數(shù)標(biāo)定裝置

    量筒測(cè)的是實(shí)際體積流量，V錐流量計(jì)檢測(cè)的是理論流量值。對(duì)于每一個(gè)V錐流量計(jì)，在流量公式中所采用的流出系數(shù)C是通過(guò)流量標(biāo)定而獲得的。C的典型數(shù)值范圍是0.75～0.85。

    1.1.3 V錐流量計(jì)的氣體可膨脹系數(shù)

    如果被測(cè)介質(zhì)是氣體或蒸氣，則必須使用氣體可膨脹性系數(shù)ε來(lái)修正柏努利方程。這是因?yàn)樵诠?jié)流件兩端由于壓力變化所造成的氣體密度ρ的變化并不適用于液體。對(duì)于液體來(lái)說(shuō)可膨脹系數(shù)ε為1，對(duì)于氣體、蒸汽來(lái)說(shuō)ε＜1。根據(jù)ISO4006中定義的氣體的可膨脹系數(shù)：

        （2）

        （3）

    其中C就是前面標(biāo)定的流出系數(shù)。

    雖然沒(méi)有現(xiàn)在還沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的文件可用，但是由于現(xiàn)有的條件有限，不能用跟流出系數(shù)那樣的裝置去標(biāo)定可膨脹系數(shù)。所以這里我采用的是NEL實(shí)驗(yàn) 室和McCrometer公司的三位博士在2001年的一次流量會(huì)議的論文中給出的結(jié)論，其基本思想是：根據(jù)ISO5167，把C·ε和 Δp/（k·p₁）看作是線(xiàn)性關(guān)系，用氣體作介質(zhì)試驗(yàn)，把C和ε的乘積求出，再去除以流出系數(shù)即可得到可膨脹系數(shù)。本課題中并沒(méi)有直接引用他們的擬合公式，而是采用天津大學(xué)徐英教授所擬合出來(lái)的公式，其擬合公式如下：

        （4）

    式中：β為等效直徑比；ΔP為差壓值，Pa；k為等熵指數(shù)，空氣的等熵指數(shù)為1；P₁為靜壓值，Pa。

    1.2 溫壓補(bǔ)償

    在工況下測(cè)量氣體質(zhì)量流量時(shí)，由于易受溫度、壓力的影響導(dǎo)致其偏離理想的工作狀態(tài)，zui終導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。所以，在測(cè)量蒸汽質(zhì)量流量時(shí)必須輔以溫、壓補(bǔ)償。

    1.2.1 過(guò)熱蒸汽質(zhì)量流量的溫、壓補(bǔ)償

    在智能V錐流量中對(duì)于過(guò)熱蒸汽來(lái)說(shuō)，其補(bǔ)償有兩種方案。一種方案是查表差值法。由于過(guò)熱蒸汽的密度是壓力P和溫度T的二元函數(shù)，因此其密度 表很大，存放這個(gè)密度表需要占用很大的存儲(chǔ)空間。另外，二元函數(shù)的插值也不簡(jiǎn)單。所以，雖然查表法能夠做到很高的補(bǔ)償精度，卻不受人們的喜歡。另一種方案 是公式補(bǔ)償法。

    可采用如下密度補(bǔ)償公式：

        （5）

    式中：T為過(guò)熱蒸汽的溫度，℃；p為過(guò)熱蒸汽的絕壓，MPa；a=0.00471；b=10.197；c=1.0336；d=1.32×10^-5；e=0.0097。

圖3 過(guò)熱蒸汽質(zhì)量流量的溫壓補(bǔ)償