旋進(jìn)旋渦流量計(jì)合成不確定度及其表示方法

  1 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)計(jì)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析

    1.1 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)體積流量的數(shù)學(xué)模型

    從誤差理論可知，未定系統(tǒng)誤差是指誤差方向和值未知，但通常可以估計(jì)其界限e，則e稱為擴(kuò)展不確定度，而擴(kuò)展不確定度可以通過包含因子與合成不確定度的乘積獲得。因此，我們只要能求得流量計(jì)計(jì)量的合成不確定度，便可對(duì)其計(jì)量誤差進(jìn)行合理的估計(jì)。

    在標(biāo)準(zhǔn)參比條件下，旋進(jìn)旋渦流量計(jì)的體積流量計(jì)算公式為：

         （1） 


    式中：Qn—標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的瞬時(shí)體積流量，m³/s；

    f—頻率，Hz；

    K—單位體積流體通過流量計(jì)時(shí)，流量計(jì)輸出的脈沖數(shù)，（m³）^-1；

    p_g—操作條件下的靜壓力，MPa；

    p_n—標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的靜壓力，其值為0.101325MPa；

    T_n—標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的熱力學(xué)溫度，其值為293.15K；

    T_g—操作條件下的熱力學(xué)溫度，K；

    Z_n—標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子；

    Z_g—操作條件下的壓縮因子。

    公式（1）中的標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的氣體壓縮因子Z_n計(jì)算公式如下：


        （2）


    式中： x_j—標(biāo)準(zhǔn)參比條件下天然氣混合物中組分j的摩爾分?jǐn)?shù)；

    —標(biāo)準(zhǔn)參比條件下天然氣j成分的求和因子，可由GB/T11062—1998中表2查取。

    公式（1）中壓縮因子的計(jì)算公式為：

         （3）

    式中：B，C—高位發(fā)熱量（H_s）、相對(duì)密度、氣體混合物中不可燃和可燃的非烴組分（CO₂，H₂）的含量及溫度的函數(shù)；

    ρ_m—摩爾密度。

    1.2 旋進(jìn)旋渦流量計(jì)計(jì)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

    測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由測(cè)量過程的數(shù)學(xué)模型、不確定度的傳播律和不確定度分量之間（獨(dú)立或相關(guān)）的關(guān)系三方面要素來(lái)進(jìn)行評(píng)定的。分 析不確定度來(lái)源時(shí)，應(yīng)從設(shè)備、人員、環(huán)境、方法及被測(cè)對(duì)象幾個(gè)方面全面考慮，不可遺漏，也不可重復(fù)。根據(jù)流量計(jì)算公式（1）和式中T_n和p_n是已知常數(shù)且其不確定度可忽略不計(jì)，則可以得到相應(yīng)的相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下：

        （4）

    式中：——標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的流量測(cè)量相對(duì)不確定度； 


    ——積算儀計(jì)數(shù)相對(duì)不確定度；

    ——流量計(jì)儀表系數(shù)相對(duì)不確定度，根據(jù)使用儀表性能按式（5）估算；

    ——操作條件下的靜壓測(cè)量相對(duì)不確定度，根據(jù)使用的靜壓測(cè)量?jī)x表性能按式（5）估算；

    ——操作條件下的熱力學(xué)溫度測(cè)量相對(duì)不確定度，根據(jù)使用的溫度測(cè)量?jī)x表性能按式（5）估算；

    ——標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子測(cè)量相對(duì)不確定度，可取0.3%；

    ——操作條件下的壓縮因子測(cè)量相對(duì)不確定度，壓縮因子計(jì)算方法若采用公式（3），則取0.1%；

    ——安裝引起的附加流量測(cè)量相對(duì)不確定度，取流量計(jì)zui大允許誤差的1/3，但安裝情況若符合SY/T6658-2006，則可以消去；

    p_i，p_j—分別為輸入量x_i和xj在數(shù)學(xué)模型（1）中的對(duì)應(yīng)指數(shù)；

    r（x_i，x_j）—為輸入量xi和xj的相關(guān)系數(shù)。

    流量計(jì)儀表系數(shù)或靜壓或熱力學(xué)溫度測(cè)量相對(duì)不確定度按下式估算：

        （5）

    式中：

    —儀表系數(shù)或壓力或熱力學(xué)溫度測(cè)量相對(duì)不確定度；

    ξy—相應(yīng)儀表的精度等級(jí)；

    Yk—相應(yīng)儀表的刻度上限值；

    Yi—相應(yīng)儀表的測(cè)量值。

    1.3 相關(guān)系數(shù)r（x_i，x_j）的確定

    當(dāng)數(shù)學(xué)模型的各輸入量之間明顯相關(guān)時(shí)，就必須考慮其相關(guān)性并求得相關(guān)系數(shù)，以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。依據(jù)JJF1059-1999中第6.8條款的說(shuō)明，我們知道輸入量之間產(chǎn)生相關(guān)的主要原因可分為以下三點(diǎn)：

    ①兩個(gè)輸入量使用同一臺(tái)測(cè)量設(shè)備；

    ②使用相同的實(shí)物測(cè)量標(biāo)志；

    ③引用了相同的參考數(shù)據(jù)。

    相關(guān)系數(shù)r（x_i，x_j）的取值范圍是[-1，1]且r（x_i，x_j）=r（x_j，x_i）， 當(dāng)r=1時(shí)，表示兩輸入量*正相關(guān)；當(dāng)r=-1時(shí)，表示兩輸入量*負(fù)相關(guān)；當(dāng)r=0時(shí)，兩變量相互獨(dú)立。但往往在解決實(shí)際問題時(shí)， 由于對(duì)相關(guān)系數(shù)的要求并不是很高以及有些求解難以實(shí)現(xiàn)，我們無(wú)奈之下，一般會(huì)對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，例如對(duì)相關(guān)系數(shù)r只取1、0、-1三個(gè)值。當(dāng)遇到下 列情況時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)量不相關(guān)或弱相關(guān)，此時(shí)取r=0。兩個(gè)輸入量之間不存在共有的影響量，或即使具有共同的影響量，卻并不顯著；如果相關(guān)的兩個(gè)輸入量本身 在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度中不起主要作用（一般小于主要分量1/10以上），則可忽略它們的相關(guān)性；一個(gè)量變化，另一個(gè)量的變化方向不能確定；如果相關(guān)系數(shù)為負(fù) 值，一般可考慮忽略其相關(guān)性影響；兩個(gè)量雖然相互影響，但卻影響甚微。當(dāng)遇到下列情況時(shí)，可認(rèn)為兩個(gè)量強(qiáng)相關(guān)，此時(shí)r=±1。兩個(gè)量之間存在明顯的正 （負(fù)）相關(guān)關(guān)系；兩個(gè)量之間近似為正（負(fù)）線性關(guān)系。對(duì)相關(guān)系數(shù)的簡(jiǎn)化處理可能會(huì)導(dǎo)致zui后得到的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度偏大，但只要zui后得到的擴(kuò)展不確定度符合 測(cè)量要求，合理的過大估計(jì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度也并未不妥，反之則有害無(wú)益。

    由于公式（1）中輸入量f、K、p_g和T_g通過測(cè)量或讀數(shù)直接得到，而且使用的是不同的儀表，固它們之間無(wú)相關(guān)性。因?yàn)楣剑?）中和均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，則p_g、T_g的變化不會(huì)使Z_g變化很大，固認(rèn)為輸入量p_g和T_g對(duì)輸入量Z_g的相關(guān)性為弱相關(guān)，則可認(rèn)為它們的相關(guān)系數(shù)r（p_g，Z_g）和 r（T_g，Z_g）均為0；另外輸入量f和K與Z_g之間也互無(wú)相關(guān)性。輸入量Zn是由天然氣混合物中各組分的摩爾分?jǐn)?shù)和求和因子計(jì)算得到，固與其他輸入量無(wú)關(guān)。對(duì)于安裝引起的附加流量測(cè)量相對(duì)不確定度，若安裝符合SY/T6658-2006的要求，則可消去不計(jì)入公式（4）中。因此評(píng)定所有的相關(guān)系數(shù)r（X_i，X_j）均為0，則公式（4）化簡(jiǎn)為：

        （6）

        （7）