孔板流量計(jì)測(cè)量天然氣質(zhì)量流量不確定度分析

引言
隨著天然氣工業(yè)的不斷發(fā)展和天然氣市場(chǎng)的不斷拓寬，人們對(duì)商品天然氣計(jì)量技術(shù)的研究和發(fā)展更加重視。石油天然氣行業(yè)采用孔板流量計(jì)作貿(mào)易計(jì)量的約占95%以上，其計(jì)量性能直接影響到企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益和用戶的利益，因此，對(duì)孔板流量計(jì)測(cè)量天然氣質(zhì)量流量的不確定度進(jìn)行細(xì)致的分析就變得尤為重要。
1 孔板流量計(jì)測(cè)量天然氣流量原理和計(jì)算公式
1.1 測(cè)量原理
孔板流量計(jì)是由標(biāo)準(zhǔn)孔板、差壓變送器、壓力變送器、溫度變送器及流量計(jì)算機(jī)配套組成的差壓流量裝置，可測(cè)量氣體、蒸汽、液體流量，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，維修方便，性能穩(wěn)定，使用可靠等特點(diǎn)。
天然氣流經(jīng)孔板時(shí)，流束在孔板處形成局部收縮，從而使流速增加，靜壓力降低，在孔板前后產(chǎn)生靜壓力差（差壓），天然氣的流速越大，孔板前后產(chǎn)生的差壓也越大，從而可通過(guò)測(cè)量差壓來(lái)衡量流過(guò)孔板的天然氣流量大小。這種測(cè)量流量的方法是以能量守恒定律和流動(dòng)連續(xù)性方程為基礎(chǔ)的。
1.2 質(zhì)量流量計(jì)算公式
天然氣質(zhì)量流量計(jì)算公式如式（1）：
    （1）
式中：
qm為質(zhì)量流量；
C為流出系數(shù)；
e為可膨脹性系數(shù)；
Δp為差壓；
ρ1為天然氣在操作條件下上游取壓孔處的密度；
β為直徑比，；
d為操作條件下孔板開(kāi)孔直徑；
D為操作條件下上上游測(cè)量管內(nèi)徑。
2 不確定度分析
天然氣質(zhì)量流量測(cè)量不確定度按式（2）估算：
    （2）
式中：
為流出系數(shù)的不確定度；
為可膨脹性系數(shù)的不確定度；
為測(cè)量管內(nèi)徑的不確定度；
為孔板開(kāi)孔直徑的不確定度；
為差壓測(cè)量的不確定度；
為天然氣密度測(cè)量的不確定度。
2.1 流出系數(shù)的不確定度
當(dāng)0.1≤β＜0.2時(shí)，其值為（0.7-β）%；
當(dāng)0.2≤β＜0.6時(shí)，其值為0.5%；
當(dāng)0.6≤β≤0.75時(shí)，其值為（1.667β-0.5）%；
當(dāng)D＜71.12mm，應(yīng)附加0.9（0.75-β）（2.8-D/25.4）%的不確定度（D取mm）；
當(dāng)β>0.5且ReD＜10000時(shí)，應(yīng)附加0.5%的不確定度。
2.2 可膨脹性系數(shù)的不確定度
其值為。
2.3 測(cè)量管內(nèi)徑的不確定度
其值為0.4%。
2.4 孔板開(kāi)孔直徑的不確定度
其值為0.07%。
2.5 差壓測(cè)量的不確定度
當(dāng)置信概率為95%時(shí)，差壓測(cè)量的不確定度按式（3）估算：
    （3）
式中：
ξΔp為差壓儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)；
Δpk為差壓儀表的量程；
Δpi為差壓測(cè)量點(diǎn)。
2.6 天然氣密度測(cè)量的不確定度
天然氣密度可以用天然氣密度計(jì)安裝于計(jì)量點(diǎn)上在線實(shí)測(cè)，也可以根據(jù)相應(yīng)平面處的靜壓、溫度等特性資料進(jìn)行計(jì)算。目前國(guó)內(nèi)普遍采用后一種方法，按式（4）計(jì)算：
    （4）
式中：
Ma為干空氣的摩爾質(zhì)量；
R為通用氣體常數(shù)；
Za為干空氣在標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子；
Zn為天然氣在標(biāo)準(zhǔn)參比條件下的壓縮因子；
P1為天然氣在操作條件下上游取壓孔處的靜壓；
T1為天然氣在操作條件下的熱力學(xué)溫度；
Z1為天然氣在操作條件下的壓縮因子；
Gr為天然氣的真實(shí)相對(duì)密度。
假設(shè)為定值，誤差可忽略不計(jì)，則天然氣密度測(cè)量的不確定度按式（5）估算：
    （5）
式中：
為天然氣在操作條件下上游取壓孔處壓力測(cè)量的不確定度；
為天然氣在操作條件下熱力學(xué)溫度測(cè)量的不確定度；
為天然氣壓縮因子測(cè)量的不確定度；
為天然氣相對(duì)密度測(cè)量的不確定度。
2.6.1 天然氣在操作條件下上游取壓孔處壓力測(cè)量的不確定度
當(dāng)置信概率為95%時(shí)，天然氣在操作條件下上游取壓孔處壓力測(cè)量的不確定度按式（6）估算：
    （6）
式中：
ξp為壓力儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)；
pk為壓力儀表的量程；
pi為壓力測(cè)量點(diǎn)，按式（7）計(jì)算：
    （7）
式中：
Pi為表壓力測(cè)量點(diǎn)；
Pa為當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?br />對(duì)組合測(cè)量?jī)x表應(yīng)按組合測(cè)量不確定度求解。
2.6.2 天然氣在操作條件下熱力學(xué)溫度測(cè)量的不確定度
當(dāng)置信概率為95%時(shí)，天然氣在操作條件下熱力學(xué)溫度測(cè)量的不確定度按式（8）估算：
    （8）
式中：
ζt為溫度儀表準(zhǔn)確度等級(jí)；
tk為溫度儀表的量程；
Ti為熱力學(xué)溫度測(cè)量點(diǎn)，按式（9）計(jì)算：
Ti=ti+273.15    （9）
對(duì)組合測(cè)量?jī)x表應(yīng)按組合測(cè)量不確定度求解。
2.6.3 天然氣壓縮因子測(cè)量的不確定度
天然氣壓縮因子按AGANX-19計(jì)算，其測(cè)量不確定度為0.5%；按GB/T17747.2-2011或GB/T17747.3-2011計(jì)算，其測(cè)量不確定度為0.1%。
2.6.4 天然氣相對(duì)密度測(cè)量的不確定度取0.3%。
3 不確定度計(jì)算實(shí)例
已知某孔板流量計(jì)測(cè)量參數(shù)如下：
孔板開(kāi)孔直徑d=45mm；
上游測(cè)量管內(nèi)徑D=200mm；
差壓Δp=20kPa；
天然氣在操作條件下上游取壓孔處的表壓pi=1.2MPa；
當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a=0.101325MPa；
天然氣在操作條件下的溫度ti=30℃；
差壓儀表準(zhǔn)確度等級(jí)0.2%，量程60kPa；
壓力儀表準(zhǔn)確度等級(jí)0.2%，量程10MPa；
溫度儀表準(zhǔn)確度等級(jí)0.5%，量程100℃。
可估算得：
β=0.225，則有流出系數(shù)的不確定度
可膨脹性系數(shù)的不確定度
測(cè)量管內(nèi)徑的不確定度；
孔板開(kāi)孔直徑的不確定度
差壓測(cè)量的不確定度
天然氣在操作條件下上游取壓孔處壓力測(cè)量的不確定度
天然氣在操作條件下熱力學(xué)溫度測(cè)量的不確定度

天然氣壓縮因子測(cè)量的不確定度；
天然氣相對(duì)密度測(cè)量的不確定度
則可知天然氣密度測(cè)量的不確定度
zui終有天然氣質(zhì)量流量測(cè)量不確定度為：

4 結(jié)論
孔板流量計(jì)質(zhì)量流量測(cè)量的不確定度主要來(lái)源于六個(gè)方面：流出系數(shù)的不確定度、可膨脹性系數(shù)的不確定度、測(cè)量管內(nèi)徑的不確定度、孔板開(kāi)孔直徑的不確定度、差壓測(cè)量的不確定度、天然氣密度測(cè)量的不確定度。從以上幾方面入手就可以有效降低孔板流量計(jì)質(zhì)量流量測(cè)量的不確定度，提高其計(jì)量性能，為全社會(huì)越來(lái)越受到重視的能源計(jì)量提供穩(wěn)定可靠的計(jì)量數(shù)據(jù)。
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