渦街流量計(jì)的原理

渦街流量計(jì)的原理

   1．卡門(mén)渦街的產(chǎn)生與現(xiàn)象

    為說(shuō)明卡門(mén)渦街的產(chǎn)生，我們來(lái)考慮粘性流體繞流圓柱體的流動(dòng)．當(dāng)流體速度很低時(shí)，流體在前駐點(diǎn)速度為零，來(lái)流沿圓柱左右兩側(cè)流動(dòng)，在圓柱體前半部分速度逐漸增大，壓力下降，后半部分速度下降，壓力升高，在后駐點(diǎn)速度又為零．這時(shí)的流動(dòng)與理想流體統(tǒng)流圓柱體相同，無(wú)旋渦產(chǎn)生，如圖3—7a所示．

    隨著來(lái)流速度增加，圓柱體后半部分的壓力梯度增大，引起流體附面層的分離，如圖3—7b所示．當(dāng)來(lái)流的雷諾數(shù)Re再增大，達(dá)到40左右時(shí)，由于圓柱體后半部附面層中的流體微團(tuán)受到更大的阻滯，就在附面層的分離點(diǎn)S處產(chǎn)生一對(duì)旋轉(zhuǎn)方面相反的對(duì)稱(chēng)旋渦．如圖3－7c所示．

在一定的留諾數(shù)Re范圍內(nèi)，穩(wěn)定的卡門(mén)渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比．

圖3－7   圓柱繞渦街產(chǎn)生示意圖

2．卡門(mén)渦街的穩(wěn)定條件

并非在任何條件下產(chǎn)生的渦街都是穩(wěn)定的．馮·卡門(mén)在理論上已證明穩(wěn)定的渦街條件是：渦街兩列旋渦之間的距離為h，單列兩渦之間距離為 ，若兩者之間關(guān)系滿(mǎn)足

                         ＝1

              或                  h / ＝0. 281                     （3－24）

時(shí)所產(chǎn)生的渦街是穩(wěn)定的。

    3．渦街運(yùn)動(dòng)速度

為了導(dǎo)出旋渦脫落頻率與流速之間的關(guān)系，首先要得到渦街本身的運(yùn)動(dòng)速度 ．為便于討論，我們假定在旋渦發(fā)生體上游的來(lái)源是無(wú)旋、穩(wěn)定的流動(dòng)，即其速度環(huán)量為零．從湯姆生定理可知，在旋渦發(fā)生體下游所產(chǎn)生的兩列對(duì)應(yīng)旋渦的速度環(huán)量 ，必然大小相等，方向相反，其合環(huán)量為零，由于對(duì)應(yīng)兩渦的旋向相反，速度環(huán)量大小相等，所以在整個(gè)渦群的相互作用下，渦街將以一個(gè)穩(wěn)定的速度 向上游運(yùn)動(dòng)．從理論計(jì)算可得． 的表示式為

              ＝ tan h                                  (3-25)

對(duì)于穩(wěn)定的渦街，將式（3－25）代入，有：

            = tan h(0. 281 )=                        (3-26)

4．流體流速與旋渦脫落頻率的關(guān)系

    從前面討論可知，當(dāng)流體以流速u(mài)流動(dòng)時(shí)，相對(duì)于旋渦發(fā)生體，渦街的實(shí)際向下游運(yùn)動(dòng)速度為u－ur．如果單列旋渦的產(chǎn)生頻率為每秒f個(gè)旋渦，那么，流速與頻率的關(guān)系為

                       u－ur = fl                        (3－27)

    將式(3－26)代入，可得到流速u(mài)與旋渦脫落頻率f之間的關(guān)系．但是，在實(shí)際上不可能測(cè)得速度環(huán)量 的數(shù)值，所以只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定來(lái)流速度u與渦街上行速度ur之間的關(guān)系，確定因注形旋渦發(fā)生體直徑d與渦街寬度h之間的關(guān)系，有：

h＝1. 3d                        （3－28）

ur＝0. 14u                       （3－29）

將式（3－24），（3－27），（3－28），（3－29）聯(lián)立，可得：

                  f＝ ＝ ＝        （3－29’）

                  0. 2u / d

也可將上式寫(xiě)成：

                  St＝ 0. 2                        (3－30)

St稱(chēng)為斯特羅哈數(shù)．從實(shí)驗(yàn)可知，在雷諾數(shù)Re為3×l0²－3×l0⁵范圍內(nèi)，流體速度u與旋渦脫落頻率的關(guān)系是確定的．也就是說(shuō)，對(duì)于圓柱形旋渦發(fā)生體，在這個(gè)范圍內(nèi)它的斯特羅哈數(shù)St是常數(shù)，并約等于0．2，與理論計(jì)算值吻合的很好．對(duì)于圓柱型式的旋渦發(fā)生體，其斯特羅哈數(shù)St也是常數(shù)，但有它自己的數(shù)值．圖3－8為圓往型旋渦發(fā)生體產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu)．

根據(jù)以上分析，從流體力學(xué)的角度可以判定渦街流量計(jì)測(cè)量的上下限流量為：Re＝3×10²－3×l0⁵．當(dāng)雷諾數(shù)更大時(shí)，圓柱體周?chē)倪吔鐚訉⒆兂晌闪鳎环仙鲜鲆?guī)律，并且將會(huì)是不穩(wěn)定的．